小学4年级数学下册公式及要点

一至四年级的公式

1

每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2

1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3

速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4

单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5

工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6

加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

7

被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

8

因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

9

被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1

正方形

C周长

S面积

a边长

周长＝边长×4

C=4a

面积=边长×边长

S=a×a

2

正方体

V:体积

a:棱长

表面积=棱长×棱长×6

S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

3

长方形

C周长

S面积

a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

面积=长×宽

S=ab

4

长方体

V:体积

s:面积

a:长

b:

宽

h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5

三角形

s面积

a底

h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积

×2÷底

三角形底=面积

×2÷高

6

平行四边形

s面积

a底

h高

面积=底×高

s=ah

7

梯形

s面积

a上底

b下底

h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)×

h÷2

8

圆形

S面积

C周长

∏

d=直径

r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

9

圆柱体

v:体积

h:高

s;底面积

r:底面半径

c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10

圆锥体

v:体积

h:高

s;底面积

r:底面半径

体积=底面积×高÷3

总数÷总份数＝平均数

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者

和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或

小数＋差＝大数)

植树问题

1

非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2

封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

四年级数学 下册知识点你们知道有哪些吗？如果你是四年级的学生或者老师，如果你正在备战下学期的复习 ，我准备了《人教版四年级下册数学知识点 总结 》
，希望对你有所帮助!、

四年级数学下册知识点归纳

一 、加法运算定律：

1
、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置 ，和不变 。a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加
，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加 ，再加上第一个数，和不变
。(a+b)+c=a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?

3 、连减的性质：一个数连续减去两个数
，等于这个数减去那两个数的和 。a-b-c=a-(b+c)

二
、乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置 ，积不变
。a×b=b×a

2 、乘法结合律：三个数相乘
，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数 ，也可以先把后两个数相乘
，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用 。如：125×78×8的简算

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘 ，可以先把这两个数分别与这个数相乘
，再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

四年级数学下册知识点归纳

(1)已知总头数和总脚数，求鸡
、兔各多少：

(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数
。

或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。

例如 ，“有鸡、兔共36只
，它们共有脚100只，鸡 、兔各是多少只? ”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

36-14=22(只)……………………………鸡 。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;

36-22=14(只)…………………………兔
。

(答略)

(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数 ，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数

或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(3)已知总数与鸡兔脚数的差数
，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式 。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数
。

或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法 ，可以用下面的公式：

(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数 。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数
。

例如
，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分 ，每生产一个不合格品不仅不记分
，还要扣除15分 。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分 ，问其中有多少个灯泡不合格?
”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(个)

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(个)(答略)

(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题 ”
，运到完好无损者每只给运费元，破损者不仅不给运费 ，还需要赔成本元……
。它的解法显然可套用上述公式。)

(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数
，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数 。

例如 ，“有一些鸡和兔，共有脚44只
，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?
”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………………………鸡

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)

鸡兔同笼

1
、鸡兔同笼属于假设问题 ，假设的和最后结果相反
。

2、“鸡兔同笼”问题的解题 方法

假设法：

①假如都是兔

②假如都是鸡

③古人“抬脚法 ”：

解答思路：

假如每只鸡 、每只兔各抬起一半的脚
，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔
”。这样 ，鸡和兔的脚的总数就少了一半 。这种思维方法叫化归法
。

3
、公式：

鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数;

鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。

四年级数学下册知识点归纳

1、加法 、减法
、乘法和除法统称四则运算 。

2、在没有括号的算式里
，如果只有加 、减法或者只有乘
、除法，都要从左往右按顺序计算
。

3、在没有括号的算式里 ，有乘 、除法和加、减法
、要先算乘除法
，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的 ，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序 。

5 、先乘除
，后加减，有括号 ，提前算

关于“0”的运算

1
、“0 ”不能做除数;字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数;字母表示：a+0=a

3 、一个数减去0还得原数;字母表示：a-0=a

4
、被减数等于减数，差是0;字母表示：a-a=0

5、一个数和0相乘
，仍得0;字母表示：a×0=0

6 、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0

7
、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.(无意义)

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